ヨドのポイントは1ポイント何円なのか

液晶が安かったので、買おうかなー、と考えていたのですが、
18%ポイント還元ってなんじゃらホイ、と、ふと思った。


その液晶は18%ポイント還元で、値段が約5万だから、9000ポイントくらい付く。
しかし、ヨドの場合すべての商品で最低10%ポイントが付くから、
ポイントの価値は9000*0.9だなと思ってたんだけど、これはこれで正しくない。
というのも、この0.9というのは、ポイントじゃなくて現金で買った場合10%のポイントが付いて、それを1ポイント=1円と考えた場合の値だからです。
んで、ちょっとまじめに考えてみました。
1ポイントの価値をx, ポイント還元率をrとするとき、1000ポイントの価値に関して次式が成り立つ。
1000 * x = 1000 – 1000 * r * x
これは、1000ポイントの価値は、現金1000円よりも1000 * rポイント分だけ価値が低いことを表している。
この式を整理して、xのrに関する式を求めると、次のようになる。
x = 1 – r * x
x = 1 / (1 + r)
ポイントを使って買う商品が10%還元だとすると、r = 0.1なので、x = 1 / 1.1 = 0.909090・・・となりました。
ま、結局のところ1ポイントは大体0.9円くらいですかね。

Author: _fp

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